Jakob und Johann Bernoulli führen einen erbitterten Konkurrenzkampf. Aus diesem entsteht letztlich das Prinzip der stationären Wirkung, dem alles in der Natur zu folgen scheint.
Jakob und Johann Bernoulli führen einen erbitterten Konkurrenzkampf. Aus diesem entsteht letztlich das Prinzip der stationären Wirkung, dem alles in der Natur zu folgen scheint.
Dabei war die Beziehung der Brüder anfangs friedlich. Der zwölf Jahre ältere Jakob brachte seinem kleinen Bruder Johann Mathematik bei – eine Leidenschaft, die beide von klein auf teilten. Sehr zum Leidwesen ihres Vaters, der für seine Söhne eine andere Karriere vorsah. Deshalb ließ er die beiden nicht ihrer Passion nachgehen. Jakob studierte auf Wunsch seiner Eltern Philosophie und Theologie, besuchte aber heimlich Vorlesungen der Mathematik und Astronomie.
Besonders interessant für Leibniz und Bernoulli war das Schweigen Isaac Newtons.
Doch er konnte nicht anders: Er setzte sich sofort ans Werk und verließ seiner Nichte zufolge seinen Schreibtisch erst wieder um 4 Uhr morgens, nachdem er das Brachistochronen-Problem bewältigt hatte. Die Lösung schickte er – wie für Newton typisch ohne den Rechenweg – an Charles Montagu, den damaligen Präsidenten der Royal Society, einer prestigeträchtigen Gelehrtengesellschaft zur Wissenschaftspflege.
Dieser Aufgabe hatte sich schon Galileo Galilei 60 Jahre früher gewidmet. Würde man die beiden Punkte A und B durch eine Gerade verbinden, wäre die Strecke minimal. Allerdings ist diese dadurch nicht besonders steil, wodurch die Kugel nicht so stark beschleunigt wird. Deshalb vermutete Galilei, dass ein Kreisbogen die optimale Lösung zum Brachistochronen-Problem liefert. Entlang einer solchen Kurve würde die Kugel demnach am schnellsten den Punkt B erreichen.
Johann Bernoulli nahm das als Ausgangspunkt, um das Brachistochronen-Problem zu lösen. In diesem Fall übernimmt die Kugel die Rolle des Lichts. Denn auch ihre Geschwindigkeit ändert sich – allerdings nicht an einer Grenzfläche, sondern an jedem Punkt im Raum. Die Kugel wird durch die Schwerkraft immer schneller. Man kann sich also vorstellen, dass der Raum von unendlich vielen waagrechten Linien durchzogen ist, die jeweils eine Art Grenzfläche darstellen.
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