Warum gibt es immer wieder neue Weltrekorde? Diese Frage führt schnell zur Euler-Mascheroni-Konstante, einer Zahl, über die Mathematiker kaum etwas wissen.
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Ich will hier keine wilden Extrapolationen vornehmen und Schätzungen abgeben, wann der nächste Rekord fällt oder wie er aussehen könnte. Aber das Ganze erinnert doch verdächtig an Grenzwerte aus der Analysis. Die Sportlerinnen und Sportler werden Jahr für Jahr ein klitzekleines bisschen besser.
Das bedeutet aber: Die Schwimmer in der mathematischen Modellwelt könnten beliebig schnell werden – was natürlich aus physikalischer Sicht überhaupt keinen Sinn ergibt. Doch bei der harmonischen Reihe sticht deutlich hervor, dass sie extrem langsam gegen unendlich anwächst. Das lässt sich vor allem erkennen, wenn man sich fragt, wann die Schwimmer im fiktiven Beispiel ihre Rekordzeit um 25 Sekunden senken .
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