Ob in der Natur oder an der Börse: Das Gefangenendilemma wird wegen seiner vielen Anwendungsfälle seit Jahrzehnten untersucht – und doch gibt es immer wieder Überraschungen. So gut wie jede Person begegnet irgendwann dem Gefangenendilemma. Während meiner Schulzeit kam ich erstmals mit einer Variante des Phänomens in Berührung. Damals wiesen meine beste Freundin und ich identische Ergebnisse in einer Mathe-Klassenarbeit auf, und unser Lehrer war stinksauer. »Entweder ihr sagt mir, wer abgeguckt hat, und nur eine von euch bekommt eine 5«, warnte er uns, »oder ihr schweigt beide und bekommt beide eine 5.« Wir standen also vor der Wahl: uns gegenseitig verraten oder miteinander kooperieren
Verrat oder Kooperation ? Das wohl bekannteste Dilemma der Mathematik Ob in der Natur oder an der Börse: Das Gefangenendilemma wird wegen seiner vielen Anwendungsfälle seit Jahrzehnten untersucht – und doch gibt es immer wieder Überraschungen.
Um das zu verstehen, wandle ich das Szenario aus meiner Schulzeit leicht ab, damit es dem tatsächlichen Gefangenendilemma entspricht. Angenommen, unser Lehrer hätte uns vor folgende Wahl gestellt:Falls wir beide schweigen , bekommen wir beide eine 3. Angenommen, ich hätte zum Beispiel meine Freundin an den Mathematiklehrer verraten, sie hätte aber zu mir gehalten und geschwiegen. In diesem Fall wäre das Vertrauen zwischen uns beiden zerstört. Wenn uns also unsere Biologielehrerin nach einer Klassenarbeit vor die gleiche Wahl stellen würde, kann man davon ausgehen, dass meine Freundin wahrscheinlich nicht mehr schweigen würde.
Insgesamt hatten Axelrods Kollegen 14 Algorithmen eingereicht, er selbst fügte noch einen 15. hinzu, der zufällig operierte. Das Ergebnis seines Experiments war erstaunlich: Als vorteilhafteste Strategie erwies sich Auge um Auge, obwohl man auf diese Weise niemals besser abschneidet als der Mitspieler. Doch wie sich herausstellt, erzielt man mit dieser Strategie niemals besonders schlechte Resultate, egal wie die andere Person spielt.
Die Ergebnisse veranlassten Axelrod, vier Merkmale zu identifizieren, die erfolgreiche Algorithmen beim wiederholten Gefangenendilemma aufweisen:Schnelle Reaktion: Sie reagieren schnell auf die Handlungen ihres Gegenübers . Kurz nach Erscheinen der bahnbrechenden Arbeit von Press und Dyson wurden die Null-Determinanten-Strategien einem Praxistest ausgesetzt, indem Fachleute erneut ein Turnier simulierten. Die Ergebnisse bestätigten die Behauptungen von Dyson und Press: Ihr Ansatz setzte sich durch – wenn auch nur sehr knapp. Ein freundlicher Auge-um-Auge-Ansatz schnitt fast ebenso gut ab.
Gefangenendilemma Mathematik Kooperation Verrat
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