Forscher träumen von der Lösung aller Rätsel. Durch die Kolmogorow-Komplexität schien sie zum Greifen nah – doch ein Paradoxon macht ihr den Garaus. Die 42 ist es jedenfalls nicht.
Er wurde von FOCUS online nicht geprüft oder bearbeitet.*Forscher träumen von der Lösung aller Rätsel. Durch die Kolmogorow-Komplexität schien sie zum Greifen nah – doch ein Paradoxon macht ihr den Garaus. Die 42 ist es jedenfalls nicht.
Solomonoffs Überlegungen fußen auf dem Prinzip von »Ockhams Rasiermesser«, wonach die einfachste Erklärung für ein Phänomen meist die richtige ist. Daran orientieren sich auch Physiker, wenn sie die Naturgesetze beschreiben:, die möglichst viele physikalische Vorgänge beschreiben sollen. Solomonoff suchte nach einer Art Regelwerk, einen Algorithmus, die verborgene Zusammenhänge in Daten offenbart.
Eine dieser zwei Menschen war der sowjetische Mathematiker Andrei Kolmogorow, der sich vor allem mit Wahrscheinlichkeiten und Zufallszahlen beschäftigte. Insbesondere interessierte er sich ebenfalls dafür, wie sich entscheiden lässt, ob die Beschreibung eines Phänomens einfach oder kompliziert ist. Möchte man beispielsweise die Kolmogorow-Komplexität von 25041903 bestimmen, kann man die verschiedenen Erklärungen durchgehen , sie in ein Computerprogramm übersetzen und die jeweils benötigten Zeichen im dazugehörigen Maschinencode zählen. Aber vielleicht habe ich eine einfachere Erklärung für 25041903 übersehen, die sich kürzer formulieren lässt.
Berrys Gedankenexperiment ist folgendes: Angenommen, man habe ein Wörterbuch mit bloß 20 Wörtern und versucht, verschiedene Zahlen durch diese Worte zu beschreiben – ganz ähnlich wie Kolmogorow es sich mit Computerprogrammen überlegt hatte. Man kann also anfangen, nach und nach Zahlen durch diese 20 Wörter zu definieren. Da es nur endlich viele Möglichkeiten gibt, die 20 Wörter miteinander zu kombinieren, kann man nur endlich viele Zahlen beschreiben.
Denn für die meisten Spezialfälle ist keine exakte Kolmogorow-Komplexität nötig – es genügt, eine Näherung anzugeben. Dafür greifen Fachleute in der Regel auf Kompressionsprogramme zurück. »Indem man gzip nutzt oder ein Bild als .gif-Datei speichert, erhält man eine grobe Annäherung an die Kolmogorov-Komplexität«, erklärt der Informatiker Scott Aaronson von der University of Texas in Austin in »Plus Magazine«.
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