Manchmal scheinen Quantenteilchen eine Art Gedächtnis zu besitzen. Dieser seltsame Effekt ist als geometrische Phase bekannt. Sie taucht auch in Einsteins Relativitätstheorie auf.
Manchmal scheinen Quantenteilchen eine Art Gedächtnis zu besitzen. Dieser seltsame Effekt ist als geometrische Phase bekannt. Sie taucht auch in Einsteins Relativitätstheorie auf.
Die Schulmathematik kann da nicht mithalten. Man lernt die Grundrechenarten kennen, das Integrieren und Ableiten, den grundlegenden Umgang mit Wahrscheinlichkeiten und Vektoren. Wer Glück hat, bekommt bei ambitionierten Lehrern vielleicht noch einen simplen Beweis zu sehen. Und das war es dann auch. Kein Wunder also, dass Schülerinnen und Schüler keine richtige Leidenschaft für das Fach entwickeln.. Solche Inhalte in der Schule zu vermitteln, fällt wahrscheinlich schwer.
Eines der seltsamsten Phänomene der Quantenmechanik ist der Welle-Teilchen-Dualismus: Man kann sich Quantenobjekte nicht als punktförmige Gestalten vorstellen, sondern sie legen auch ein Wellenverhalten an den Tag, ähnlich wie man es von Wasserwellen kennt. Eine Phase beschreibt eine Verschiebung der Welle um einen bestimmten Winkel – zum Beispiel ist die Kosinusfunktion nichts anderes als eine phasenverschobene Sinusfunktion.
Wie die Fachleute im Labor feststellten, lag Berry mit seinen Berechnungen richtig: Die Neutronen waren phasenverschoben. Damit ließ sich nachweisen, dass eines der Teilchen kurzzeitig in einem veränderlichen Magnetfeld gesteckt hatte – auch wenn sich keine seiner messbaren Eigenschaften dadurch direkt verändert hatte.
Angenommen, ich wollte auf komplizierte Art nachweisen, dass die Erde eine Kugel ist. Dafür kann ich von meinem Standort irgendwo in Deutschland schnurstracks geradeaus Richtung Norden laufen – über Berge, Täler, Flüsse, Seen und Meere hinweg; nichts darf mich vom geraden Weg abbringen. Wenn ich am Nordpol angelangt bin, schlage ich einen Weg nach rechts ein; aber ohne mich zu drehen! Das heißt, ich schreite seitlich voran wie eine Krabbe.
Für Mathematikerinnen und Mathematiker war das zu der Zeit, als Berry seine Arbeit veröffentlichte, nichts Neues. Sie kannten das Konzept schon seit vielen Jahrzehnten. Allerdings hatte bis dahin noch niemand gewusst, dass geometrische Phasen auch bei so einfachen Prozessen in der Quantenmechanik auftauchen. Die Phase in der Wellenfunktion offenbart die Geometrie des so genannten Parameterraums.
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