Das Index-Theorem verbindet mehrere mathematische Bereiche und findet sogar Anwendungen in der Physik. Insbesondere lässt es sich mit supraleitenden Fußbällen testen.
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Auf das Forschungsthema bin ich durch Zufall aufmerksam geworden. Im Jahr 2014 hatte ich gerade meine Masterarbeit in einem anderen Themenbereich begonnen. Gegenüber meinem Arbeitsplatz befand sich das Gebäude der experimentellen Kernphysik, in dessen Keller sich ein Teilchenbeschleuniger befand sowie – für mich viel wichtiger – die Kaffeeküche inklusive Süßigkeiten.
Und tatsächlich rissen sie damit auch Mauern zur Physik ein. Denn das Index-Theorem mag recht abstrakt wirken, hat aber viele wichtige Konsequenzen. »Michael Atiyah verband Mathematik und Physik während der 1960er Jahre auf eine Weise, wie es sie seit Isaac Newton nicht mehr gab«, schrieb die »New York Times« in einem 2019 erschienenen Nachruf auf den Mathematiker. Dabei hatten die beiden Wissenschaftler nicht damit gerechnet.
Das klingt jetzt zunächst nicht sonderlich spektakulär. Was bringt es, zu wissen, wie viele Lösungen es gibt, wenn man die Lösung selbst nicht kennt? In der Physik ist das tatsächlich ungeheuer nützlich. Zum Beispiel für Graphen, dem ersten zweidimensionalen Material der Geschichte.
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